quis logika jika maka

Dita Paski Pradevi

065114112

Class D

1.      Berilah konstanta proposisional terserah anda, dan ubahlah pernyataan-pernyataan berikut menjadi bentuk logika :

(1). Jika Bowo berada di Malioboro, maka Dewi juga ada di Malioboro.

P : Bowo berada di Malioboro

Q : Dewi juga ada di Malioboro

P     →  Q

(2). Pintu rumah Dewi berwarna merah atau coklat.

A : Pintu rumah Dewi berwarna merah

B : Pintu rumah Dewi berwarna coklat

A V B

(3). Berita itu tidak menyenangkan.

C: Berita itu  menyenangkan.

~C

(4). Bowo akan datang jika ia mempunyai kesempatan.

A : Bowo akan datang

B : ia mempunyai kesempatan

(A↔B)

(5). Jika Dewi rajin kuliah, maka ia pasti pandai.

P : Dewi rajin kuliah

Q : ia pasti pandai

P       →  Q

2.  Tentukan apakah dari ekspresi-ekspresi logika berikut ini termasuk tautology, kontrakdiksi, atau contingent.

            (1). (A^(A→B))→B

A	B	A→B	(A^(A→B))	(A^(A→B))→B
T	T	T	T	T
T	F	F	F	T
F	T	T	F	T
F	F	T	F	T

 TAUTOLOGY karna true semua

            (2). ((A↔B)↔((A^B)v(¬A^¬B))

A	B	(A^B)	(¬A^¬B)	((A^B)v(¬A^¬B))	(A↔B)	((A↔B)↔((A^B)v(¬A^¬B))
T	T	T	F	T	T	T
T	F	F	T	T	F	F
F	T	F	T	T	F	F
F	F	F	T	T	T	T

CONTINGENT karna campuran antara true dan false

A	B	¬A	¬B	(¬A→¬B)	¬ ¬A	(¬ ¬A→¬B)	(¬A→¬B)^(¬ ¬A→¬B)	(¬A→¬B)^(¬ ¬A→¬B)→B
T	T	F	F	T	T	F	F	T
T	F	F	T	T	T	T	T	F
F	T	T	F	F	F	T	F	T
F	F	T	T	T	F	T	T	F

            (3). (¬A→¬B)^(¬ ¬A→¬B)→B

CONTINGENT karna campuran antara true dan false

3. Buktikan kesahihan argumen-argumen berikut ini

    (1). Jika Bowo tinggal di Jogja, dia tinggal di Indonesia. Bowo tinggal di Jogja.

         Dengan demikian, dia tinggal di Indonesia.

P : Bowo tinggal di Jogja

Q : dia tinggal di Indonesia

P       Q

P

    Q

P	Q	P       Q
T	T	T
T	F	F
F	T	T
F	F	T

     2               3                        1

SHAHIH pada baris pertama

           (2). Jika Dito tidak di Jogja, dia tidak tinggal di Indonesia. Dito tinggal di Indonesia.

                  Dengan demikian, Dito tidak tinggal di Jogja.

~A : Dito tidak di Jogja

 ~ B: dia tidak tinggal di Indonesia

B : Dito tinggal di Indonesia

~A       ~ B

B

~A

A	B	~A	~ B	~A       ~ B
T	T	F	F	T
T	F	F	T	T
F	T	T	F	F
F	F	T	T	T

                            2                     3                                        1

TIDAK SHAHIH